Г. С. М. КОКСЕТЕР, С. Л. ГРЕЙТЦЕР
Перевод с английского А. П. САВИНА и Л. А. САВИНОЙ
МОСКВА «НАУКА» 1978
В электронной версии книги используются технологии MathML и SVG. Для просмотра рекомендуется использовать Mozilla Firefox.
От редактора русского перевода [5]
Предисловие [10]
Глава 1. Точки и линии, связанные с треугольником [13]
§ 1. Обобщенная теорема синусов [13]
§ 2. Теорема Чевы [15]
§ 4. Вписанная и вневписанные окружности [21]
§ 5. Теорема Штейнера — Лемуса [23]
§ 6. Ортотреугольник [27]
§ 7. Серединный треугольник и прямая Эйлера [28]
Глава 2. Некоторые свойства окружностей [39]
§ 1. Степень точки относительно окружности [39]
§ 2. Радикальная ось двух окружностей [43]
§ 3. Соосные окружности [47]
§ 4. Еще раз о высотах и ортоцентре треугольника [49]
§ 5. Прямые Симсона [53]
§ 6. Теорема Птолемея [55]
§ 7. Еще раз о прямых Симсона [57]
§ 8. Теорема о бабочке [59]
§ 9. Теорема Морлея [61]
Глава 3. Коллинеарность и конкурентность [65]
§ 1. Четырехугольники; теорема Вариньона [65]
§ 2. Вписанные четырехугольники; теорема Брахмагупты [71]
§ 3. Треугольники Наполеона [76]
§ 4. Теорема Менелая [82]
§ 5. Перспективные треугольники; теорема Дезарга [85]
§ 7. Шестиугольники [90]
§ 8. Теорема Паскаля [92]
§ 9. Теорема Брианшона [95]
Глава 4. Преобразования [99]
§ 1. Параллельный перенос [100]
§ 2. Поворот [102]
§ 3. Разворот [105]
§ 4. Симметрия [106]
§ 5. Задача Фаньяно [108]
§ 6. Задача о трех кувшинах [110]
§ 7. Дилатация [116]
§ 8. Спиральное подобие [118]
§ 9. Генеалогия преобразований [124]
Глава 5. Введение в инверсивную геометрию [127]
§ 1. Разбиение [127]
§ 2. Сложное отношение [131]
§ 3. Инверсия [132]
§ 4. Круговая плоскость [138]
§ 5. Ортогональность [141]
§ 6. Теорема Фейербаха [145]
§ 7. Соосные окружности [148]
§ 8. Инверсное расстояние [152]
§ 9. Гиперболические функции [157]
Глава 6. Введение в проективную геометрию [163]
§ 1. Полярное преобразование [163]
§ 2. Полярная окружность треугольника [168]
§ 3. Конические сечения [170]
§ 4. Фокус и директриса [173]
§ 5. Проективная плоскость [176]
§ 6. Центральные конические сечения [179]
§ 7. Стереографическая и гномоническая проекции [183]
Ответы и указания к упражнениям [188]
Библиография [212]
Словарь основных терминов, используемых в книге [215]
Указатель [220]