Остойчивость
Способность судна противостоять действию внешних сил, стремящихся наклонить его в поперечном и продольном направлениях, и возвращаться в прямое положение после прекращения их действия называется остойчивостью. Наиболее важной для любого судна является его поперечная остойчивость, поскольку точка приложения сил, противодействующих крену, располагается в пределах ширины корпуса, которая в 2,5—5 раз меньше его длины.
Начальная остойчивость (на малых углах крена). Когда судно плавает без крена, то силы тяжести D и плавучести γ·V, приложенные соответственно в ЦТ и ЦВ, действуют по одной вертикали. Если при крене на угол θ экипаж либо другие составляющие весовой нагрузки не перемещаются, то при любом наклоне ЦТ сохраняет свое первоначальное положение в ДП (точка G на рис. 7), вращаясь вместе с судном. В то же время вследствие изменившейся формы подводной части корпуса ЦВ перемещается из точки C0 в сторону накрененного борта до положения C1. Благодаря этому возникает момент пары сил D и γ·V с плечом l, равным горизонтальному расстоянию между ЦТ и новым ЦВ судна. Этот момент стремится возвратить судно в прямое положение и потому называется восстанавливающим.
Рис. 7. Схема для определения плеч поперечной остойчивости при наклонении на угол θ.
При крене ЦВ перемещается по кривой траектории C0C1, радиус кривизны которой называется поперечным метацентрическим радиусом, а соответствующий ему центр кривизны M — поперечным метацентром.
Очевидно, что плечо восстанавливающего момента зависит от расстояния GM — возвышения метацентра над центром тяжести: чем оно меньше, тем меньше получается при крене и плечо l. На самой начальной стадии наклонения судна (в пределах до 10—15°) величина GM или h рассматривается судостроителями как мера остойчивости судна и называется поперечной метацентрической высотой. Чем больше h, тем большая необходима кренящая сила, чтобы накренить судно на какой-либо определенный угол крена, тем остойчивее судно.
Из треугольника GMN легко установить, что восстанавливающее плечо
l = GN = h · sin θ м.
Восстанавливающий момент, учитывая равенство γ·V и D, равен
Mв = D · h · sin θ кгм.
Следовательно, остойчивость судна — величина его восстанавливающего момента — пропорциональна водоизмещению: более тяжелое судно в состоянии выдержать кренящий момент большей величины, чем легкое, даже при равных метацентрических высотах.
Восстанавливающее плечо можно представить как разность двух расстояний (см. рис. 7): lф — плеча остойчивости формы и lв — плеча остойчивости веса. Нетрудно установить физический смысл этих величин, так как первая из них определяется смещением в сторону крена центра величины, а вторая — отклонением при крене линии действия силы веса D от первоначального положения точно над ЦВ. Рассматривая действие сил D и γ·V относительно C0, можно заметить, что сила D стремится накренить судно еще больше, а сила γ·V, наоборот, выпрямить его.
Из треугольника C0GK можно найти, что
lв = GK = C0G sin θ м,
где C0G = a — возвышение ЦТ над ЦВ в прямом положении судна.
Отсюда ясно, что для уменьшения отрицательного действия силы веса надо по возможности понизить ЦТ судна. В идеальном случае — иногда на гоночных яхтах с балластным фальшкилем, масса которого достигает 45—60 % водоизмещения судна, ЦТ располагается ниже ЦВ. У таких яхт остойчивость веса становится положительной и способствует спрямлению судна.
Эффект, аналогичный снижению ЦТ, дает откренивание — перемещение экипажа на борт, противоположный наклонению. Этот способ широко применяется на легких парусных швертботах, где экипажу, вывесившемуся за борт на специальном приспособлении — трапеции, удается настолько переместить общий ЦТ лодки, что линия действия силы D пересекается с ДП значительно ниже ЦВ и плечо остойчивости веса получается положительным (см. рис. 197).
Так как масса экипажа на малых судах составляет большую часть водоизмещения, перемещение людей в лодке существенно сказывается как на изменении положения центра тяжести, так и на величине кренящего момента. Достаточно, например, всем четырем пассажирам мотолодки встать, чтобы центр тяжести стал выше на 250—300 мм, а один человек, севший на борт, вызывает крен более 10°. Еще более существенную роль играет масса экипажа на легких гребных лодках и байдарках, где ширина корпуса невелика, а его масса оказывается значительно меньше массы человека. Поэтому конструкторы, да и лица, ответственные за эксплуатацию судна, стремятся как можно ниже расположить центр тяжести экипажа.
Прежде всего, следует избегать высоких сидений — вполне достаточна высота гребных банок от пайола 150 мм, а сидений на глиссирующих мотолодках — 250 мм. На одно-, двухместных гребных и разборных лодках, например, байдарках, гребцы могут располагаться на совсем невысоком сиденье (не более 70 мм) или непосредственно на днище лодки. На лодках облегченной конструкции пайолы часто заменяют деревянными планками, наклеенными изнутри на днище.
При модернизации серийных лодок или постройке самодельных большие запасы горючего (40—150 л) желательно сконцентрировать под пайолами в виде цистерны с поперечным сечением, соответствующим килеватости днища. Если судно снабжается каютой, то необходимо по возможности облегчить конструкцию надстройки и уменьшить ее высоту, снизить уровень платформы кокпита и поста рулевого. Стационарный двигатель на катере также должен устанавливаться как можно ниже.
Об остойчивости лодки необходимо помнить и укладывая в ней снаряжение для дальнего похода; наиболее тяжелые вещи следует располагать возможно ниже и компактнее. В случаях, когда требуется обеспечить особенно высокую остойчивость, необходимую для плавания под парусами либо для компенсации влияния громоздких надстроек, приходится загружать судно балластом. Оптимальное его расположение — снаружи корпуса в виде фальшкиля — свинцовой или чугунной отливки, прикрепленной к килю и усиленным флорам на болтах. Чем глубже под ватерлинией закреплен фальшкиль, тем в большей степени понижается общий центр тяжести судна.
Менее эффективен внутренний балласт из металлических отливок, укладываемый в трюме судна. Он должен быть надежно закреплен, чтобы исключить перемещение в сторону накрененного борта, ибо в этом случае балласт будет способствовать опрокидыванию судна. Кроме того, нужно позаботиться о том, чтобы чушки не пробили тонкую обшивку днища при плавании на волнении.
При разработке проекта нового судна конструктор имеет возможность изменять величину остойчивости, задавая ту или иную форму корпусу. Например, большое значение имеет ширина лодки по ватерлинии и коэффициент ее полноты α. Приближенно величину метацентрического радиуса r можно определить по формуле
| r = | L · B³ · α² | м. |
| 12V |
Следовательно, наиболее существенно на величину r и поперечной метацентрической высоты h = r − а влияет ширина корпуса по ватерлинии B, которую следует выбирать настолько большой, насколько это можно допустить по соображениям ходкости.
В качестве ориентировочных цифр для выбора ширины лодки могут быть названы следующие средние отношения L/B: туристские байдарки и каноэ — 5,5÷8,5; гребные и моторные тузики длиной до 2,5 м — 1,8÷2; гребные трех-, четырехместные лодки (фофаны, плоскодонные челноки и т. п.) — около 3,5, малые мотолодки длиной до 3 м — 2,4; большие глиссирующие мотолодки длиной 4—5,5 м — 3÷3,4; глиссирующие катера открытого типа — 3,2÷3,5; водоизмещающие катера длиной 6—8 м — 3,5÷4,5.
Коэффициент α также имеет большое значение, особенно для тихоходных гребных судов и водоизмещающих катеров, ватерлинии которых часто выполняют слишком узкими для снижения сопротивления воды. На малых лодках — тузиках целесообразно обводы ватерлинии выполнять с максимальной полнотой — α = 0,75÷0,85. На туристских байдарках коэффициент α желательно иметь более 0,70; на больших гребных лодках и водоизмещающих катерах α = 0,65÷0,72.
Понятно, что наиболее благоприятной для остойчивости формой ватерлинии является прямоугольник, поэтому, если нужна особенно высокая остойчивость, целесообразны корпуса с обводами типа «морские сани», катамаран или тримаран, у которых борта практически параллельны по всей длине. Чем бо́льшая доля объема подводной части корпуса сосредоточена вблизи бортов, тем больше при крене смещается к борту центр величины и больше плечо восстанавливающего момента. Крайними полюсами являются двухкорпусные суда — катамараны и лодка с обводом миделя, близким к окружности (рис. 8), у которой плечо остойчивости при крене изменяется весьма незначительно. Чем более ясно выражена скула в поперечных сечениях корпуса, тем остойчивее лодка. Для небольших лодок оптимален корпус с выпуклостями близ скул и очертанием корпуса в плане, близким к прямоугольнику.
Рис. 8. Поперечные сечения малых судов, расположенные в порядке уменьшения начальной остойчивости (сверху — вниз).
Остойчивость на больших углах крена. Как было показано выше, восстанавливающее плечо с увеличением крена изменяется пропорционально синусу угла крена. Кроме того, не остается постоянной и поперечная метацентрическая высота h, величина которой зависит от изменения метацентрического радиуса r. Очевидно, что полной характеристикой остойчивости судна может быть график изменения восстанавливающего плеча или момента в зависимости от угла крена, который называется диаграммой статической остойчивости (рис. 9). Характерными точками диаграммы являются момент максимума остойчивости судна и предельного угла крена, при котором судно опрокидывается (θз — угол заката диаграммы статической остойчивости). При таком крене центр тяжести вновь оказывается расположенным на одной вертикали с ЦВ; следовательно, плечо остойчивости равно нулю.
Рис. 9. Диаграмма статической остойчивости
1 — высокобортный катер с каютой; 2 — шлюпка открытого типа; 3 — мореходная моторная яхта с балластом; 4 — плечо кренящего момента Mкр.
A (угол крена θ = 16°) — устойчивое положение судна при действии момента Mкр; и (θ = 60°) — неустойчивое положение; C (θ = 33°) — угол заливания шлюпки; D (θ = 38°) — максимум восстанавливающего момента; E (θ = 82°) — угол заката диаграммы остойчивости 1.
Однако опасный момент может наступить еще раньше, если судно имеет открытый кокпит, бортовые иллюминаторы или палубные люки, через которые вода может проникнуть внутрь судна при меньшем угле крена. Этот угол называется углом заливания.
Форма диаграммы статической остойчивости и положение ее характерных точек зависят от обводов корпуса и положения ЦТ судна. Обычно максимальное восстанавливающее плечо бывает при угле крена, соответствующем началу погружения в воду кромки палубы, когда ширина креновой ватерлинии оказывается наибольшей. Поэтому чем выше надводный борт, тем до большего угла крена судно сохраняет свою остойчивость. В момент, когда из воды выходит киль, ширина креновой ватерлинии начинает уменьшаться; соответственно уменьшается и величина метацентрического радиуса r. В то же время плечо остойчивости веса увеличивается и при крене 50—60° на большинстве малых судов восстанавливающее плечо l становится равным нулю.
Исключение составляют парусные яхты с тяжелым фальшкилем, у которых максимум остойчивости наступает при крене 90°, т. е. когда мачта уже лежит на воде. Если при этом все отверстия в палубе герметичны, то момент потери остойчивости (l = 0) наступает примерно при крене 130°, когда мачта направлена вниз под углом 40° к поверхности воды. Известно немало случаев, когда опрокинувшиеся вверх килем яхты (угол крена 180°) вновь возвращались в прямое положение.
Такое же свойство самоспрямления из опрокинутого положения может быть достигнуто на катерах с надстройками большого объема, снабженными герметичными закрытиями. При положении вверх килем ЦТ такого судна оказывается расположенным много выше ЦВ — достигается положение неустойчивого равновесия, из которого катер может быть выведен действием небольшой волны или заполнением забортной водой специальной цистерны у одного из бортов.
У катамаранов плечо остойчивости достигает максимальной величины, когда один из корпусов полностью выходит из воды — оно немного меньше половины расстояния между ДП корпусов. Такое положение достигается у большинства катамаранов при крене 8—15°. При дальнейшем увеличении крена плечо остойчивости быстро уменьшается и при крене 50—60° наступает момент неустойчивого равновесия, после чего остойчивость катамарана становится отрицательной.
С помощью диаграммы статической остойчивости конструктор и капитан могут оценивать способность судна противостоять тем или иным кренящим силам, возникающим, например, при перемещении части груза к одному из бортов, действии ветра на паруса и т. п. Кренящий момент Mкр (или его плечо, равное Mкр/D) откладывается на диаграмме в виде кривой (или прямой) в зависимости от угла крена. Точка пересечения этой кривой с диаграммой восстанавливающего момента соответствует углу крена, который получит судно. Если кривая Mкр проходит выше максимума диаграммы статической остойчивости, судно опрокинется. Если кривая Mкр пересекает кривую восстанавливающего момента, то на восходящей ветви диаграммы (точка A) его положение будет устойчивым — если при действии небольшого дополнительного кренящего момента крен судна и увеличивается, то с прекращением действия этого дополнительного момента оно возвращается в прежнее положение A. На нисходящей ветви диаграммы в точке B небольшое приращение кренящего момента вызовет значительное увеличение крена, так как восстанавливающий момент окажется меньше кренящего; судно может опрокинуться. При уменьшении же кренящего момента судно из положения B перейдет в положение A. Следовательно, положение судна, соответствующее точке B, является неустойчивым.
Динамическая остойчивость. Выше рассматривалось статическое действие кренящего момента на судно, когда силы постепенно возрастают по величине. На практике, однако, часто приходится иметь дело с динамическим действием внешних сил, при котором кренящий момент достигает своей конечной величины в короткий промежуток времени — мгновенно. Такое случается, например, при налетевшем шквале или ударе волны в наветренную скулу, прыжке человека на борт лодки с высокой набережной и т. п. В этих случаях важна не только величина кренящего момента, но и кинетическая энергия, сообщаемая судну и поглощаемая работой восстанавливающего момента. Важную роль играют высота надводного борта и угол крена, при котором возможно заливание лодки водой. Эти параметры, как и ширина, определяют остойчивость при динамическом действии внешних сил: чем выше надводный борт и чем позже вода начинает поступать в корпус, тем бо́льшая энергия кренящих сил поглощается работой восстанавливающего момента при наклонении судна.
При эксплуатации малых судов, в частности, при плавании под парусами, выполнении спасательных операций и т. п., рекомендуется предусмотреть хотя бы неширокую бортовую опалубку (120—250 мм). При внезапном крене палуба входит в воду, на что следует быстрая реакция экипажа, который своей массой откренивает лодку еще до попадания в нее воды.
Повысить остойчивость судна можно с помощью бортовых наделок — булей (см. рис. 172), надувной камеры или пенопластового привального бруса, опоясывающего борта лодки близ их верхней кромки, поплавков достаточно большого объема, закрепленных на кронштейнах к бортам, или посредством соединения двух лодок в катамаран.
Повышение остойчивости с помощью твердого балласта оказывается не всегда оправданным, особенно на моторных судах, где увеличение водоизмещения связано с дополнительными затратами мощности и горючего. На глиссирующих катерах и швертботах в качестве временного балласта может быть использована забортная вода, заполняющая самотеком специальные донные цистерны (рис. 10). На катере он нужен только на стоянке и на малом ходу, когда динамические силы поддержания имеют незначительную величину. Вода из цистерны будет удаляться через кормовой срез транца, как только он оторвется от воды. На швертботе, наоборот, балласт необходим для повышения остойчивости под парусами; при плавании под мотором или при подъеме на берег воду можно удалить из цистерны с помощью помпы. Объем подобных балластных цистерн обычно принимается равным 20—25 % водоизмещения судна.
Рис. 10. Балластная цистерна на глиссирующем катере.
1 — полость цистерны; 2 — труба вентиляции; 3 — вход воды в цистерну; 4 — второе дно.
Попутно следует упомянуть о влиянии воды в трюме судна (или других жидкостей в цистернах) на остойчивость. Эффект заключается не столько в перемещении масс жидкостей в сторону накрененного борта, сколько в наличии свободной поверхности переливающейся жидкости — ее момента инерции относительно продольной оси. Если, например, поверхность воды в трюме имеет длину l, а ширину b, то метацентрическая высота уменьшается на величину
| Δh = | l · b³ | м. |
| 12D |
Особенно опасна вода в трюмах плоскодонных швертботов и мотолодок, где свободная поверхность имеет большую ширину. Поэтому при плавании в штормовых условиях воду из корпуса необходимо удалять.
Свободную поверхность жидкостей в топливных цистернах разделяют продольными отбойными переборками на несколько узких частей. В переборках делают отверстия для перетекания жидкости.
Нормирование и проверка остойчивости прогулочно-туристских судов. Опасный крен малого судна может быть вызван перемещением экипажа к одному борту, а также воздействием различных внешних сил. Как правило, прогулочно-туристские суда эксплуатируются на мелководных прибрежных участках морей и на водохранилищах с ограниченной глубиной. В этих районах волна отличается опасной крутизной и ломающимся гребнем. В положении бортом к волне размахи качки лодки могут попасть в нежелательный резонанс с периодом волны, при недостаточной остойчивости судно может опрокинуться.
Малым судам приходится противостоять и таким опасным для поперечной остойчивости нагрузкам, как рывки буксирного троса при буксировке лодки другим судном; динамическое действие упора гребного винта подвесного мотора при резкой перекладке руля; подъем в лодку через борт человека; шквал при плавании под парусом и т. п. Все это заставляет предъявлять весьма жесткие требования к остойчивости малых судов.
Минимальным значением поперечной метацентрической высоты, обеспечивающим безопасное плавание лодки или катера в самых легких условиях — на внутренней закрытой акватории, считается 0,25 м. Однако и эта цифра становится критической, когда речь идет о совсем легких гребных лодках. Ведь всегда возможен случай, когда один или два пассажира встанут во весь рост и центр тяжести лодки повысится на 0,2—0,3 м. Для судов же, выходящих на открытую воду, рекомендуется обеспечить метацентрическую высоту не ниже 0,5 м; если катер рассчитывается на плавание при волне до 3 баллов, метацентрическая высота должна быть не менее 0,7 м.
Точные замеры метацентрической высоты связаны с достаточно трудоемким опытом кренования судна, который для лодок длиной 4—5 м не всегда дает точные результаты и не может достаточно полно характеризовать остойчивость. В практике контроля и испытаний малых судов проводят более наглядный и простой эксперимент, предусмотренный ГОСТ 19356—74 ¹. Для испытаний на лодку устанавливают подвесной мотор и заполненный горючим бензобак, на сиденья грузят балласт, равный по массе паспортной грузоподъемности, причем таким образом, чтобы 60 % ее располагались у борта с центром тяжести на расстоянии 0,2 м от планширя по ширине и 0,3 м над сиденьем по высоте. Остальные 40 % полезной грузоподъемности должны быть размещены в диаметральной плоскости судна. При такой загрузке планширь со стороны накрененного борта не должен входить в воду.
¹ ГОСТ 19356—74 «Суда прогулочные гребные моторные. Методы испытаний»
По правилам «Дет Норске Веритас» проводят аналогичные испытания, но при этом дополнительно проверяют остойчивость лодки порожнем, т. е. без подвесного мотора и съемного оборудования, обычно не закрепляемого в лодке. На высоте планширя и на расстоянии 0,5 Bнб от ДП закрепляют кренящий груз массой n · 20 кг, где n — полная пассажировместимость судна. При этом лодка не должна заливаться водой через борт и крен не должен превышать 30°.