Немного об аэродинамике паруса
Парус является таким же движителем для яхты, как гребной винт для моторного судна. С его помощью энергия ветра преобразуется в силу тяги, движущую парусник. От того, насколько грамотно спроектировано парусное вооружение судна и насколько умело его экипаж использует средства для настройки и управления парусами, зависит коэффициент полезного действия парусов и, в конечном счете — скорость судна на любом курсе относительно ветра.
Современная теория косого паруса основывается на положениях аэродинамики крыла, элементы которой были рассмотрены в главе II. Механика возникновения аэродинамических сил на парусе, изготовленном из ткани, в принципе аналогична таковой для жесткого профилированного крыла. Если рассматривать движение яхты острыми курсами к ветру, то эффективность паруса как движителя зависит от тех же параметров, что и эффективность жесткого крыла в создании подъемной силы:
— площади поверхности паруса;
— профиля его поперечного сечения;
— угла установки паруса по отношению к набегающему на него потоку воздуха (вымпельному ветру) и скорости ветра;
— аэродинамического удлинения и формы контура паруса.
Рис. 200. Режим обтекания паруса и распределение пониженного давления (разрежения) по ширине профиля в зависимости от угла атаки α.
Эффективный парус должен иметь правильный выпукло-вогнутый профиль поперечного сечения по всей высоте, называемый яхтсменами «пузом». Исследования, проведенные на моделях парусов, изготовленных из металла, позволили выявить ряд особенностей обтекания паруса по сравнению с жестким толстым профилем (см. рис. 49). Уже при малом угле атаки критическая точка a перемещается на наветренную сторону паруса и поток воздуха огибает острую переднюю кромку с высокой скоростью (рис. 200, а). Вследствие этого на подветренной стороне паруса близ передней кромки образуется большое разрежение, под влиянием которого пограничный слой отрывается от поверхности паруса, на спинке профиля образуется вихревой пузырь. При достаточно высокой скорости вымпельного ветра поток быстро поглощает энергию вихрей и пограничный слой вновь присоединяется к поверхности профиля на некотором расстоянии от передней кромки паруса (рис. 200, б). По мере увеличения угла атаки размеры вихревого пузыря растут, что вносит существенные изменения в распределение пониженного давления — разрежения на подветренной стороне паруса и, следовательно, сказывается на величине подъемной силы. При углах атаки около 5° начинается отрыв пограничного слоя: достигается наивысшее разрежение, пик которого расположен близ передней кромки паруса. При α = 6° величина разрежения уменьшается и эпюра его распределения вдоль профиля становится более плавной. При этом вихревой пузырь охватывает около 25 % хорды профиля b. При дальнейшем увеличении угла атаки до 9° пузырь охватывает всю ширину профиля; пика разрежения практически нет — оно равномерно распределено по всей ширине профиля и примерно в 2,5 раза меньше по величине, чем при угле атаки 4° (рис. 200, в). Следовательно, и подъемная сила оказывается меньше на такой же порядок, а лобовое сопротивление профиля возрастает.
На реальном парусе вихревой пузырь можно представить в виде цилиндрического валика, распространяющегося по всей высоте паруса. Чем больше выбран шкот, тем больше угол атаки и тем большая часть подветренной поверхности паруса оказывается охваченной вихревым валиком. Величина критического угла атаки, при котором подъемная сила перестает расти, зависит от глубины f профиля паруса, его аэродинамического удлинения (оно вычисляется так же, как и для крыла — в виде отношения размаха — высоты паруса H к его средней хорде b), размеров сечения мачты или диаметра штага. Чем более пузат парус и чем больше его удлинение, тем при меньшем угле атаки происходит срыв потока. В слабый ветер поток срывается с паруса при меньших углах атаки, чем в сильный; такой же эффект дает наличие мачты. При постановке стакселя перед гротом благодаря повышению скорости воздушного потока в зазоре между парусами момент срыва потока с грота смещается в сторону больших углов атаки, парус можно выбрать сильнее без ущерба для его подъемной силы. Опыт показывает, что для бермудских парусов средней полноты наивыгоднейшие углы атаки на полных курсах вплоть до бакштага находятся в пределах 16—10°; на острых курсах они уменьшаются до 5—8°. При увеличении угла атаки сверх критического подъемная сила падает при одновременном росте лобового сопротивления. При α = 90° подъемная сила на парусе не возникает; он обладает только лобовым сопротивлением.
Рис. 201. Поляра паруса
Поляра паруса. Характеристикой аэродинамических качеств паруса является поляра — график изменения подъемной силы в зависимости от лобового сопротивления и угла атаки (рис. 201). Для того чтобы поляру можно было применить к парусу любых размеров, по осям координат откладывают не значения сил, а безразмерные коэффициенты подъемной силы Cy и лобового сопротивления Cx. Данные для построения поляр получают в результате продувок моделей парусов в аэродинамических трубах.
С помощью поляры, помимо величин подъемной силы и лобового сопротивления, можно определить и их составляющие — силы тяги и дрейфа. Опустив, например, из точки поляры, соответствующей углу атаки α = 20°, перпендикуляр на ось движения яхты, можно найти коэффициент силы тяги Cт как отрезок прямой OA. Длина самого перпендикуляра AB является коэффициентом силы дрейфа CD.
Поляра паруса позволяет определить наивыгоднейший угол установки парусов на данном курсе по отношению к ветру, т. е. таким образом, чтобы сила тяги имела максимальную величину. Для этого необходимо, чтобы перпендикуляр к оси движения яхты одновременно являлся касательной к поляре (на рис. 201 наивыгоднейший угол атаки паруса равен около 14° — точка касания C на поляре).
Рис. 202. Влияние пуза паруса на величину подъемной силы и лобового сопротивления.
Поперечный профиль паруса. Основным фактором, влияющим на величину аэродинамических сил на парусе и тяговые характеристики, является его профиль, т. е. форма и размеры «пуза». На рис. 202 представлены поляры четырех жестких моделей бермудских парусов, имеющих удлинение λ = 4 и отстояние максимальной глубины пуза от передней шкаторины, равное 1/3 хорды. Анализируя поляры, можно сделать вывод, что с уменьшением глубины пуза качество паруса возрастает благодаря снижению коэффициента лобового сопротивления (на рис. показано горизонтальной стрелкой). Максимальная подъемная сила паруса, наоборот, растет по мере увеличения глубины пуза (показано наклонной стрелкой).
Поляры, приведенные на рис. 202, позволяют оценить качество парусов в зависимости от глубины их профиля f. Например, если яхта идет в бейдевинд под углом 30° к вымпельному ветру, то наибольшую тягу даст тот парус, касательная к поляре которого — перпендикуляр к линии пути судна — будет отстоять дальше от точки O, чем такие же касательные, проведенные к другим полярам. В данном случае наиболее выгодным оказывается парус с относительной глубиной пуза f/b = 1/10. Однако можно заметить, что по сравнению с более плоским парусом f/b = 1/15 преимущество в тяге будет невелико, зато сила дрейфа оказывается существенно выше. Поэтому использовать более пузатый парус имеет смысл только в слабый ветер, когда абсолютная величина силы дрейфа невелика. В свежий ветер плавание с таким парусом будет сопровождаться большим креном и дополнительным сопротивлением движению яхты, так что в конечном счете выигрыш в скорости не получается.
Рис. 203. Эффект распределения разрежения на подветренной стороне паруса на результирующую аэродинамическую силу A: а — эпюра распределения разрежения; б — результирующие силы на парусе.
1 — парус с максимальным пузом, расположенным на расстоянии 0,40b от передней шкаторины; 2 — парус с пузом, расположенным на расстоянии 0,60b от передней шкаторины. Y1 и Y2 — подъемная сила; T и R — проекции силы А на направление ветра.
Еще более пузатые паруса f/b = 1/5 и 1/4 на курсе бейдевинд не только не дают увеличения силы тяги, но и отличаются намного большей силой дрейфа. Более высокий коэффициент подъемной силы пузатых парусов может быть реализован лишь на полных курсах, например, на галфвинде, когда подъемная сила дает наибольшую составляющую на направление движения (см. рис. 194). На практике это качество пузатых парусов используется путем смены на полных курсах лавировочных передних парусов на дрифтер-геную, блупер или спинакер. В качестве же основных (лавировочных) парусов для средних ветров (2—4 балла) на крейсерско-гоночных яхтах применяют паруса с пузом f/b = 0,09÷0,10. Для слабого ветра выгодны паруса, имеющие пузо f/b = 0,12, при ветре свыше 5 баллов — паруса с пузом не более f/b = 0,06 или 1/17—1/25).
Кроме величины пуза, большое влияние на тяговые характеристики паруса оказывает место расположения максимальной выпуклости профиля от передней шкаторины. На рис. 203 показано распределение разрежения на подветренной стороне жесткой модели паруса с пузом f/b = 0,188 при отстоянии максимального пуза на 40 и 60 % хорды от передней кромки и при угле атаки 15°. Нетрудно сделать вывод о том, что в создании движущей силы главную роль играет передняя часть паруса. Именно здесь концентрируется разрежение у паруса с пузом, расположенным в 40% от передней шкаторины. У второго паруса (максимальное пузо расположено в 60 % хорды от передней шкаторины) область разрежения охватывает в основном заднюю часть профиля, вследствие чего увеличивается составляющая давления R, направленная против движения яхты. Таким образом, при смещении пуза к задней шкаторине эффектность паруса снижается как вследствие падения подъемной силы, так и роста сил сопротивления, тормозящих ход судна. Лавировочные паруса поэтому шьют с максимальной глубиной пуза, расположенной на расстоянии от 35—40 % хорды для плоских парусов до 40—50 % хорды для более полных, рассчитанных на слабые ветра.
Особенно недопустим такой дефект парусов, как слишком тугая и заворачивающаяся в наветренную сторону задняя шкаторина, на которой образуются тормозящие движение лодки силы. Поэтому для поддержания задней части паруса используют плоские гибкие линейки — латы.
Форма и удлинение паруса. В свете современных знаний в области аэродинамики крыла наиболее выгодным был бы парус с эллипсовидной верхней частью. В верхней части паруса образуются потоки воздуха, перетекающего с наветренной стороны на подветренную — в область разрежения. Вследствие этого образуются вихри, срывающиеся с кромки паруса и уходящие в пространство. Эти возмущения потока требуют затрат кинетической энергии ветра, которые выражаются в росте общего аэродинамического сопротивления судна в виде составляющей индуктивного сопротивления.
Очевидно, что наибольшим индуктивным сопротивлением обладает четырехугольный гафельный парус, у которого перетекание воздуха происходит по широким верхней и нижней шкаторинам. Вблизи этих шкаторин поперечный поток отклоняет вымпельный ветер, натекающий на парус, вследствие чего угол атаки паруса здесь увеличивается, а подъемная сила соответственно падает.
У паруса с эллипсовидной верхней частью величина подъемной силы благодаря плавному уменьшению площади вверху паруса также плавно убывает. Плавно убывает и интенсивность перетекания воздуха через кромки; не столь заметны местное изменение угла атаки натекающего на парус потока воздуха и соответствующие потери подъемной силы. Испытания подобного паруса, поставленного на мачте с изогнутой верхней частью, показали увеличение подъемной силы от 10 до 30 % по сравнению с обычным бермудским парусом, что дает повышение скорости лавировки на ветер порядка 4 %.
Эксперименты показали также, что, если верхнюю часть треугольного бермудского паруса срезать на 15 % высоты от фалового угла, то его тяга на острых курсах практически не уменьшится. Это связано с малоэффективной работой верхней части паруса как вследствие закручивания — уменьшения угла атаки, так и увеличенного размера мачты по отношению к хорде паруса.
Рис. 204. Поляры парусов с различным аэродинамическим удлинением.
Существенное влияние на тяговые характеристики паруса оказывает его аэродинамическое удлинение. На рис. 204 представлены поляры четырех парусов различного удлинения — от λ = 1/3 до 6, имеющих одинаковое пузо f/b = 0,074. Сравнивая эти графики, можно заметить, что при угле атаки α = 10° наивысшую подъемную силу дает парус с максимальным удлинением λ = 6, т. е. этот парус наиболее выгоден для острых курсов.
При угле атаки около α = 15° подъемная сила паруса с λ = 6 достигает максимума, затем она начинает падать. При углах атаки около 35°, т. е. на полных курсах, заметное преимущество получают более широкие паруса с λ = 1. Можно сделать вывод, что парус с большим удлинением при переходе на полный курс становится менее выгодным. На полном бакштаге, например, более быстроходной может оказаться яхта, оснащенная гафельными парусами с удлинением около 1. Вот почему, несмотря на общепризнанные преимущества бермудского паруса, гафельные паруса довольно часто применяют на моторно-парусных яхтах, на которых паруса ставят преимущественно в сильные ветра и на попутных курсах.
У большинства современных яхт лавировочные паруса имеют отношение длины передней шкаторины к нижней от 3 до 5; паруса для полных курсов — дрифтеры, блуперы и спинакеры, шьются с соотношением этих шкаторин, близким к 1.
Применение парусов большого удлинения на малых судах ограничивается остойчивостью судна, не позволяющей чрезмерно повышать положение центра парусности. Кроме того, высокая парусность требует рангоута большого поперечного сечения, что отрицательно сказывается на аэродинамике паруса.
Рис. 205. Характер обтекания мачт: а — с эллиптическим поперечным сечением; б — с параболической передней кромкой; в — с парусом, стоящим на подветренной кромке.
Влияние мачты. Мачта является источником образования вихрей, которые попадают как на наветренную, так и на подветренную стороны паруса. Особенно неблагоприятно сказываются завихрения на подветренной стороне, где вихревой след мачты уменьшает разрежение; вследствие этого величина подъемной силы падает. Кроме того, и сама мачта обладает довольно большим лобовым сопротивлением. Мачта с большим поперечным сечением может снизить подъемную силу паруса на 25 %, по сравнению с парусом, поставленным на штаге. Неудачны мачты цилиндрического сечения — без сужения к топу: в верхней части отношение диаметра мачты к уменьшающейся ширине паруса становится велико и может оказаться, что часть паруса близ фалового угла вообще не будет участвовать в создании тяги на курсе бейдевинд.
Большую роль играет форма поперечного сечения мачты. Важно, чтобы на курсе бейдевинд, когда судно идет под углом 25—30° к направлению вымпельного ветра, вихревая дорожка, срывающаяся с подветренной стороны мачты, имела минимальную ширину. Большую роль играет также форма передней кромки мачты, на которой формируется поток, обтекающий парус. Например, парус за мачтой параболического сечения обладает более высоким аэродинамическим качеством, чем за мачтой эллиптического сечения. Оптимален вариант с парусом, закрепленным передней шкаториной близ подветренной стороны мачты: его качество на 40 % выше, чем у паруса с эллиптической мачтой (рис. 205).
Наибольшее распространение на парусных судах получили мачты овального поперечного сечения с соотношением размера по ДП к размеру по траверзу около 3 : 2. Каплевидные и другие типы обтекаемых профилей целесообразны только в том случае, если мачта вращается для установки под наивыгоднейшим углом к вымпельному ветру при перемене галса. Такими мачтами снабжаются обычно буера и катамараны.
Скручивание паруса. При выбирании шкотов удается контролировать угол атаки только нижней трети паруса, а в верхней ткань может отклоняться под ветер, уменьшая тем самым угол атаки к вымпельному ветру. Если не предусмотреть специальных средств для регулировки скручивания паруса, то разность в углах атаки между нижней и верхней частью паруса может достигать 20°. А так как парус выбирают, ориентируясь на поведение его верхней части (пока не перестанет заполаскивать ткань у передней шкаторины), то нижняя часть чаще всего оказывается работающей с избыточным углом атаки. Здесь может происходить срыв потока с соответствующим падением подъемной силы. Следовательно, тяга скрученного паруса оказывается меньше, чем если бы каждое его сечение по высоте работало с оптимальным углом атаки.
Особенно сильно скручивание паруса сказывается на полных курсах и при свежем ветре, когда шкоты потравлены и гик, например, задирается ноком вверх. При этом верхняя часть паруса уходит под ветер и почти заполаскивает (работает почти с нулевым углом атаки), а нижняя часть явно перебрана.
Для уменьшения скручивания паруса, оснащенного гиком, применяют оттяжки гика, препятствующие задиранию нока гика вверх, а также проводку гика-штока с одним или двумя поперечными погонами, простирающимися по всей ширине яхты. При смещении ползуна гика-шкота к борту тяга шкотов становится почти вертикальной, благодаря чему удается держать заднюю шкаторину паруса на острых курсах более тугой.
Было бы ошибкой думать, что парус вообще не должен иметь скручивания, т. е. чтобы по всей его высоте поперечные сечения были повернуты на один и тот же угол. Известно, что по мере увеличения высоты над уровнем воды скорость ветра повышается. Это явление аналогично изменению скорости в пограничном слое (см. стр. 30) и вызвано силами трения воздуха о воду, затормаживающими поток вблизи ее поверхности. Например, на высоте 10 м над уровнем воды скорость ветра в 1,4 раза превышает его скорость на уровне 2 м. Построив треугольник скоростей для различных сечений паруса по высоте, можно убедиться, что в верхней части на парус действует ветер большей скорости и направленный под большим углом к ДП судна, чем на уровне гика. В зависимости от высоты парусности и скорости ветра эта разность в углах получается от 3—5° на курсе бейдевинд и до 10—12 на курсе бакштаг. Следовательно, скручивание паруса в небольших пределах не только допустимо, но и способствует более эффективной его работе.
Паруса — материалы и раскрой. За редким исключением паруса шьются из тканых материалов, состоящих из множества параллельных нитей, расположенных вдоль полотнища — вдоль нитей основы — и перпендикулярных им нитей утка. Тканая структура материала паруса обусловливает изменение его профиля и формы под нагрузкой — при действии ветра. Ткань паруса обладает не только разными деформативными свойствами при растяжении вдоль основы или утка, но и получает деформацию по диагонали, при которой искажается правильная квадратная форма ячеек, образованных нитями основы и утка. Поэтому шитье хорошего паруса является своего рода искусством, требующим от мастера чуткого использования свойств ткани и прежде всего — учета деформаций, которые она получает под нагрузкой. Располагая ткань в парусе нитями основы под тем или иным углом к направлению действия наибольших нагрузок, растягивая предварительно ее по ликтросам шкаторин, мастер имеет возможность регулировать форму и распределение пуза по высоте и ширине паруса.
Кроме того, многое зависит от гибкости рангоута, проводки бегучего такелажа, водоизмещения судна, а на легких лодках — от массы экипажа и его способности откренивать судно. Поэтому раскрой и шитье парусов для яхт, участвующих в ответственных соревнованиях, является привилегией парусных мастеров-профессионалов, которые сами являются гонщиками и, участвуя в гонках в различных условиях, получают необходимую информацию о работе сшитых ими парусов и способах повышения их качества.
В последние 30 лет паруса для лодок, яхт и больших парусников шьются из синтетических тканей — терилена, дакрона, лавсана и нейлона. Это прочные и легкие ткани, обладающие необходимой плотностью и гладкостью поверхности; последние два свойства в ряде случаев достигаются пропиткой синтетическими смолами. Благодаря заполнению смолой микропор между нитями ткани уменьшается также ее склонность к деформации при действии растягивающей нагрузки под углом к нитям основы и утка, что обычно приводит к большим искажениям формы паруса. Синтетика не гниет, устойчива к воздействию масел и многих химических веществ.
В ряде случаев, особенно при самостоятельной постройке яхт, приходится применять традиционные материалы для парусов — льняную парусину или хлопчатобумажные ткани (фильтромиткаль, авизент, плащ-палатку и т. п.).
Льняная парусина прочнее хлопчатобумажной ткани. В мокром состоянии льняная нить оказывается на 20 % прочнее, чем в сухом; поэтому, несмотря на то, что под нагрузкой льняная ткань сильно деформируется, искажая форму паруса, она особенно подходит для шитья штормовых парусов. Это удобно еще и потому, что в сыром состоянии льняная ткань сохраняет мягкость и с ней легко работать руками. От штормовых парусов не требуется, чтобы они были особенно плоскими, так что можно примириться с небольшим дополнительным увеличением пуза вследствие вытяжки ткани.
Благодаря меньшей толщине нитей хлопчатобумажная ткань может быть сделана более плотной, чем льняная парусина, при одинаковой массе. Хлопчатобумажные паруса меньше вытягиваются под нагрузкой, но обладают всеми недостатками, присущими тканям растительного происхождения: сильно впитывают влагу, при небрежном хранении могут гнить.
Важным вопросом при изготовлении парусов является выбор ткани соответствующей массы, которая обычно указывается в граммах на квадратный метр. Синтетические ткани достаточно прочны, чтобы выдерживать усилия, развиваемые давлением ветра в парусах. Однако следует учитывать еще и фактор деформации ткани под действием нагрузки. Легкая ткань, конечно, более удобна для укладки и хранения, но парус из нее вытягивается сильнее и постоянно теряет свою форму при усилении ветра. Это проявляется в том, что пузо паруса перемещается назад и парус становится малоэффективным. В еще большей степени это справедливо для парусов из хлопчатобумажной ткани, которая, к тому же, имеет гораздо меньшую прочность.
Помимо размеров и площади парусов, при выборе массы ткани играют роль также размерения яхты, ее водоизмещение и район плавания. Для парусов крейсерских яхт открытого моря применяется более тяжелая ткань, чем для парусов такой же площади для яхт внутреннего плавания. Если речь идет о хлопчатобумажных парусах, то основные паруса швертботов и небольших яхт могут быть сшиты из ткани массой 220—300 г/м²; яхт класса Л6 и более — из ткани 450—520 г/м². Легкие перкали массой 130—140 г/м² пригодны для вспомогательных парусов типа спинакера.
При использовании синтетических материалов массу ткани для основных парусов можно приближенно определить по формуле
w = 33L,
где w — масса ткани, г/м²; L — длина яхты по КВЛ, м. Генуэзские стаксели для слабого ветра на больших яхтах шьют из дакрона массой не менее 100—130 г/м²; для спинакеров может использоваться найлон массой менее 100 г/м².
При раскрое парусов из хлопчатобумажной ткани учитывается вытяжка ткани в процессе эксплуатации. Грот растягивается по передней шкаторине примерно на 5 %, по задней — на 2,5%, а стаксель — на 2,5 и 1 % соответственно. Поэтому при вычерчивании паруса длину его шкаторин сокращают в соответствии с указанными цифрами. В поперечном направлении (по основе) ткань садится на 1 %, поэтому длину нижней шкаторины необходимо увеличить. Для повышения прочности и жесткости паруса широкие полотнища (ткань выпускается шириной 70—150 см) разбиваются складками ткани — «фальшивыми швами» на полосы шириной 300—450 мм. Ширина фальшивых швов, как и настоящих, принимается равной 1,5 см для небольших швертботов и 2—2,5 см для килевых яхт и компромиссов.
Рис. 206. Раскрой паруса, обеспечивающий правильную форму пуза: а — бермудский грот; б — стаксель; в — грот-гуари и гафельный; г — рейковый парус для малых лодок.
Штриховой линией на рейковом парусе показан серп по нижней шкаторине при отсутствии гика.
Полотнища на бермудском гроте располагают обычно перпендикулярно прямой, соединяющей фаловый и шкотовый углы паруса. Именно вдоль этой линии действуют наибольшие напряжения и важно, чтобы с их направлением совпали нити основы ткани. В этом случае ткань не будет деформироваться по диагонали и задняя шкаторина имеет устойчивую форму.
При шитье стакселя полотнища чаще всего укладываются перпендикулярно задней и нижней шкаторинам и сшиваются на центральном шве, совпадающем с биссектрисой шкотового угла.
Существует несколько способов, с помощью которых при раскрое паруса обеспечивают нужный профиль поперечного сечения. Простейшим из них является раскрой паруса с выпуклыми передней и нижней кромками (рис. 206). Когда парус растягивается по прямым мачте и гику (или рейку и гафелю), то образующиеся около рангоута излишки материала под действием ветра расправляются и благодаря этому получается пузо. Форма профиля паруса, положение пуза по его ширине и высоте зависят от очертаний шкаторин, стрелки «серпа» и формы изгиба рангоута. Чем меньше серп, тем более плоским получается парус. При сильном изгибе мачты пузо паруса становится меньше и для того, чтобы оно имело достаточную величину, необходимо заранее выкраивать грот с большим серпом.
Передние паруса — стаксели не крепятся к рангоуту, а растягиваются между тремя точками — фаловым, шкотовым и галсовым углами. Штаг не является жестким, как мачта, а растягивается и провисает под нагрузкой. При провисании штага и натянутой задней шкаторине пузо стакселя увеличивается неравномерно: в верхней части паруса оно становится непропорционально большим и поток воздуха, стекающий со стакселя, «отдувает» ткань грота, нарушая его эффективную работу. Поэтому при раскрое стакселя его передней шкаторине придают S-образность, делая в верхней части вогнутость — отрицательный серп, а в нижней—положительный. По нижней шкаторине делается небольшой серп (иногда в сочетании с закладками по полотнищам), задняя шкаторина обычно прямая или слегка вогнутая, особенно на стакселях для сильного ветра. Вогнутость препятствует чрезмерной «пузатости» паруса в верхней части и предотвращает загибание задней шкаторины в наветренную сторону и задувание грота.
С помощью серпов можно получить пузо, расположенное вблизи передней или нижней шкаторин. Для того чтобы сместить его дальше в корму, применяют метод закладок, выполняя ряд полотнищ паруса не с прямыми кромками, а с лекальными, суживающимися по направлению к шкаторинам. Длина и максимальная ширина закладок определяются опытным путем на готовых парусах. Наибольшую величину закладки имеют в нижней, самой широкой части паруса, где требуется обеспечить соответственно пузо с максимальной стрелкой.